Dugogodišnji predsjednik FSCG bio je redovan na svim svečanostima Crvene zvezde dok nije došlo do pogoršanja odnosa, izazvanih oko izostanka igre Mirka Ivanića i Filipa Stojkovića za reprezentaciju Crne Gore protiv selekcije tzv. Kosova.

Savićević se zahvalio predsjedniku Svetozaru Mijialoviću na pozivu za 80. rođendan Crvene zvezde i poručio da nije u prilici da se pojavi.

Minulih godina došlo je do medijskih „obračuna“ između Savićevića i generalnog direktora Crvene zvezde Zvezdana Terzića, a legendarni fudbaler je odbio poziv ključnog rukovodioca najtrofejnijeg srpskog kluba da bude specijlani gost na mečevima sa Milanom u Ligi Evrope.

„Kad vas zove neko ko svašta priča o vama i ko širi laži o vama na svakom koraku – to može samo neko ko ništa ne valja. Kao prvo, zamolio bih ga ovim putem me više ne spominje, jer postoje neki ljudi, među kojima je i on, s kojima se nikad neću pomiriti. On to treba da zna, Ima svoj život, ja imam svoj i on je posljednji čovjek u Srbiji koji treba da me zove na utakmicu. Ja sam rekao za njega ono što drugi nisu smjeli – da je nikakav čovjek. Zna šta je uradio i opet me zove. Pa ja bih bio 100 puta gori od njega da se pomirim s njim“, rekao je krajem 2020. godine Savićević.