Pilić je rođen 27. avgusta 1939. godine u Splitu i bio je član tamošnjeg Teniskog kluba “Split” od 1953. do 1957. godine, a igrao je za omladinsku reprezentaciju Jugoslavije od 1957. godine, da bi četiri godine kasnije postao i dio seniorskog tima.
Osvajao je pet puta prvenstva Jugoslavije u pojedinačnoj konkurenciji, sedam puta u igri parova prvo sa Srđanom Jelićem, a zatim i sa Borom Jovanovićem, dok je jednom bio prvak u mješovitim parovima sa Maricom Cindrak.
U karijeri je osvojio ukupno tri turnira, dok je najbolji plasman na ATP listi ostvario 1973. godine kada je bio na 12. mjestu. Igrao je jedno finale Grend slema i to na Rolan Garosu iste godine, kada je izgubio od Ilije Nastasea u tri seta. Pored toga je nastupio i u dva finala u konkurenciji parova, prvo na Vimbldonu 1962. godine kada je zajedno sa Borom Jovanovićem izgubio od Boba Hjuita i Freda Stola, dok je osvojio US open 1970. godine zajedno sa Pjerom Bartesom pobedivši par Roj Emerson / Rod Lejver sa 3:1.
Povukao se iz profesionalnih igračkih voda 1978. godine, a potom se posvetio trenerskom poslu.
Kao trener sa Njemačkom je osvojio Dejvis kup tri puta i to 1988, 1989. i 1993. godine, a u to vrijeme je sarađivao sa poznatim teniserima Borisom Bekerom i Mihaelom Štihom. Jedno vreme je radio i kao savjetnik Dejvis kup reprezentacije Srbije i bio je njen važan dio u osvajanju titule 2010. godine.
Ipak, ono što je najvažnije jeste da je na pravi put postavio našeg najboljeg tenisera, Novaka Đokovića. Upravo je u njegovoj teniskoj akademiji u Minhenu napravio prve korake ka teniskom vrhu, a srpski as je bezbroj puta govorio koliko mu je Nikola Pilić značio u životu.
Tokom 2020. godine mu je zbog svega toga dodijeljena i Zlatna medalja za zasluge Srbije.
