Čabarkapa je rođen 1949. godine.

Sudijsku karijeru je započeo kao sudija Osnovnog suda u Bijelom Polju.

Zatim je, podsjećaju iz Sudskog savjeta, bio predsjednik tog suda sve do 1983. godine, kada je stupio na sudijsku funkciju kao sudija, a zatim i kao predsjednik Višeg suda u Bijelom Polju.

Za sudiju Vrhovnog suda je izabran 1996. godine na kojoj ostaje do 2006. godine, nakon čega je bio na poziciji predsjednika Višeg suda u Bijelom Polju do 2009. godine, a zatim ponovo nastavio da vrši funkciju kao sudija Vrhovnog suda Crne Gore sve do 2015. godine.

Funkciju člana Sudskog savjeta Crne Gore obavljao je u periodu od 2012. do 2014. godine.

Sahrana Gavrila Čabarkape obavljena je u krugu porodice.