Crnogorski 32-godišnji internacionalac je posljednji angažman imao u uzbekistankoj Sogdijani.

Prije toga igrao je na Kipru, Saudijskoj Arabiji, Danskoj, Rusiji, Španiji, Italiji i Holandiji.

Budvanin je najveći dio karijere proveo u Rusiji, gdje je, između ostalih, nastupao za Zenit i Lokomotivu iz Moskve.

U tamošnjoj Premijer ligi odigrao je 105 utakmica, postigao 21 gol i upisao 15 asistencija.

U dresu crnogorske reprezentacije upisao je 11 nastupa i dao jedan gol.

Luka će u BATE-u nositi dres sa brojem 55.