Dr Kljajić diplomirao je na Medicinskom fakultetu u Podgorici, a specijalizaciju iz oblasti urologije završio je u Beogradu.

Potiče iz vrlo ugledne porodice i otac je dvoje djece.

Njegova supruga Saška je specijalista oftamolog u KBC, sestra Lidija Kljajić specijalista infektolog, takodje u KBC Berane.

Blagojeva tetka, dr Slavka Kljajić, koja je sada u penziji, bila je subspecijalista kardiologije u nekadašnjoj Opstoj bolnici prije njene trasnormasije u KBC, piše Berane online.

Iz Kliničko bolničkog centra Berane saopšteno je da će povodom smrti njihovog mladog kolege dr Blagoja Kljajića sjutra, 23. aprila, u 8.30 časova biti održana komemorativna sjednica u amfiteatru Doma zdravlja.