Njegova harizma i šarm privlače pažnju dama, a često se spekulisalo o njegovim ljubavnim vezama.

Iako su ga povezivali sa mnogim ljepoticama, jedine zvanične veze bile su sa glumicom Jelisavetom Orašanin i voditeljkom Anom Mihajlovski.

Poznat po tome što ne podliježe trendovima, Kostić je u više navrata isticao da ima specifičan ukus kada su žene u pitanju. Jasno je stavio do znanja da ga vještačka ljepota ne impresionira i da mu je prirodnost na prvom mjestu.

“Takva mi neće rađati decu i ići pred staru majku sigurno. A koji je moj tip žene, to samo ta žena zna”, izjavio je glumac za Blic, aludirajući na to da zna tačno šta traži u partnerki.

Iako nikada nije eksplicitno otkrio kakve žene preferira, njegove dosadašnje partnerke govore same za sebe – sportski tip, prirodne ljepote i ostvarene u svojim profesijama.

Kostić je na glumačkoj sceni više od dvije decenije i nije ga strah prolaznosti.

“Jeste brzo proletjelo, ali hvala Bogu da smo živi i zdravi. Daće Bog, pa ću da se oženim, jer nekako je ljepše i bolje kad imaš te neke markere, kao što je i rođenje djeteta, po kojima možeš da pratiš i svoj život”, rekao je ranije za Kurir.